三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级以(yǐ)及三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七(qī)年级，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质及(jí)判(pàn)定，垂线的(de)定义和性质(zhì)教学反思等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(ti本初是谁áo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(本初是谁sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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