反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对(翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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